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基於 Frosch 模型（ACI 318 裂縫控制理論基礎）、Eurocode 2 直接計算法，與台灣《土木 401-110》鋼筋間距檢核，三軌並行評估 RC 構件使用狀態裂縫寬度。
| 📐 幾何參數 | ||
| 鋼筋直徑 d_b | 1.91 cm | |
| 鋼筋中心至受拉面 d_c | 6.22 cm | cc + d_stirrup + d_b/2 |
| 有效深度 d | 53.77 cm | h - d_c |
| 鋼筋面積 A_s | 11.48 cm² | 4 × 2.87 cm² |
| 鋼筋間距 s | 9.18 cm | |
| 🔬 開裂斷面分析 | ||
| 彈模比 n = E_s/E_c | 8.13 | E_c = 15000√f'c = 250998 |
| 中性軸深度 kd | 13.68 cm | 二次方程式求解 |
| 開裂慣性矩 I_cr | 184132 cm⁴ | |
| 鋼筋應力 f_s | 2655 kgf/cm² | = 260.4 MPa |
| 📏 Frosch 模型 | ||
| 應變梯度因子 β | 1.155 | (h-kd)/(d-kd) |
| 控制裂縫距離 d* | 7.74 cm | √(d_c² + (s/2)²) |
| 裂縫寬度 w | 0.233 mm | 2·(f_s/E_s)·β·d* |
| 📐 ACI 318 間距檢核 | ||
| s_max | 26.1 cm | min(38·2520/f_s - 2.5c_c, 30·2520/f_s) |
| 判定 | OK ✅ | s=9.2 ≤ 26.1 |
| 🇪🇺 Eurocode 2 | ||
| 有效受拉高度 h_c,eff | 15.44 cm | min(2.5d_c, (h-kd)/3, h/2) |
| 有效受拉面積 A_c,eff | 617.6 cm² | b × h_c,eff |
| 有效配筋率 ρ_eff | 1.859% | A_s / A_c,eff |
| 最大裂縫間距 s_r,max | 310.7 mm | 3.4c + 0.425·k₁·k₂·ø/ρ_eff |
| 應變差 ε_sm-ε_cm | 9.633e-4 | |
| 裂縫寬度 w_k | 0.299 mm | s_r,max × (ε_sm-ε_cm) |