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接合組態 (Connection Config)

單剪 (Single Shear: 1主1側)雙剪 (Double Shear: 1主2對稱側)

金屬栓直徑 (D)

金屬降伏強度 (Fyb)

MPa

安全折減係數 (KD/Rd)

主構件 (Main Member)

材質

承壓厚度 (lm)

木材類別與比重 (G)

受拉與木理夾角 (θ)

度

側構件 (Side Member)

材質

承壓厚度 (ls)

木材類別與比重 (G)

受拉與木理夾角 (θ)

度

分析結果視圖 (EYM Analysis)

2D 破壞極限預測 (Scale: Auto)

控制極限狀態：Mode IIIs

ℹ️ 容許設計強度 Z'

臨界破壞抗力 (Z nominal)：17615 N(1795.6 kgf)

設計容許值 (Z = Z_n / 4)：4404 N(448.9 kgf)

木材局部承壓強度 (Bearing)

主構件 (Main) Fem:38.6 MPa

側構件 (Side) Fes:38.6 MPa

相對比例 Re (m/s):1

降伏模式掃描 (Mode Capacities)

Mode Im:41688 N

Mode Is:41688 N

Mode IIIs (控制):17615 N

Mode IV:18189 N

詳細計算式推導 (Detailed Step-by-Step Calculation)

1. 基礎參數整理

D (螺栓直徑) = 12 mm

Fyb (金屬降伏強度) = 310 MPa

lm (主構件厚度) = 90 mm, Fem (主構件承壓) = 38.6 MPa

ls (側構件厚度) = 45 mm, Fes (側構件承壓) = 38.6 MPa

Re = Fem / Fes = 38.6 / 38.6 = 1

Rt = lm / ls = 90 / 45 = 2

2. 複雜破壞無因次係數 (k1, k2, k3)

k1 = [√(Re+2Re²(1+Rt+Rt²)+Re³Rt²) - Re(1+Rt)] / (1+Re) = 0.679 (僅單剪適用)

k2 = -1 + √[2(1+Re) + 2Fyb(1+2Re)D² / (3Fem·lm²)] = 1.07 (僅單剪適用)

k3 = -1 + √[2(1+Re)/Re + 2Fyb(2+Re)D² / (3Fem·ls²)] = 1.268

3. 各模式極限抗載強度 Z (N) - 雙剪模式

Mode Im (主構件受壓破壞):

公式：Z = D × lm × Fem × 1
代入：12 × 90 × 38.6 = 41688.0 N

Mode Is (側構件受壓破壞):

公式：Z = D × ls × Fes × 2 (剪力面數量)
代入：12 × 45 × 38.6 × 2 = 41688.0 N

Mode IIIs (側構件單一塑性鉸):

公式：Z = 2 × (k3 × D × ls × Fem) / (2 + Re)
代入：2 × (1.268 × 12 × 45 × 38.6) / (2 + 1) = 17615.2 N

Mode IV (雙重塑性鉸):

公式：Z = 2 × D² × √[ (2·Fem·Fyb) / (3(1+Re)) ]
代入：288 × √[ (2 × 38.6 × 310) / (3(1+1)) ] = 18188.9 N

EYM 理論解說 (Theory & Insights)

Mode I: 純粹木材或側板的局部承壓破壞，金屬栓保持直線不彎曲。當木板特別薄時發生。
Mode II: 接合面兩側的承壓破壞，伴隨金屬栓無塑性鉸的傾斜偏轉 (Pivoting)。(僅單剪)
Mode III: 金屬栓在一側 (Main 或 Side) 產生單一塑性鉸 (Plastic Hinge) 並彎折。代表該側木材非常厚且強度足夠。
Mode IV: 金屬栓在主構件與側構件各產生塑性鉸 (共兩個鉸)，呈現嚴重的S型雙曲彎折。木板夠厚且螺栓細時主導。
大小徑金屬釘差異 (NDS/CNS 規範): 當直徑 D ≥ 6.35 mm (螺栓/大號螺釘)，承壓強度會受木理角度強烈影響；但當 D < 6.35 mm (鐵釘/細螺絲)，因木材纖維劈裂破壞的尺度較小，法規認定其承壓力與木理方向無關。本系統會自動判定，當直徑小於 6.35mm 時，會自動忽略 θ 夾角並切換至專屬的鐵釘公式：Fe = 114.4 × G^1.84 × D^-0.3。
Hankinson 經驗式: 當受力夾角 θ ≠ 0 或 90度時，採用 F_theta = (F_par × F_perp) / (F_par sin²θ + F_perp cos²θ)，這是國際林產協會標準法則。

分析結果視圖 (EYM Analysis)

2D 破壞極限預測 (Scale: Auto)

控制極限狀態：Mode IIIs

ℹ️ 容許設計強度 Z'

臨界破壞抗力 (Z nominal)：17615 N(1795.6 kgf)

設計容許值 (Z = Z_n / 4)：4404 N(448.9 kgf)

木材局部承壓強度 (Bearing)

主構件 (Main) Fem:38.6 MPa

側構件 (Side) Fes:38.6 MPa

相對比例 Re (m/s):1

降伏模式掃描 (Mode Capacities)

Mode Im:41688 N

Mode Is:41688 N

Mode IIIs (控制):17615 N

Mode IV:18189 N

詳細計算式推導 (Detailed Step-by-Step Calculation)

1. 基礎參數整理

D (螺栓直徑) = 12 mm

Fyb (金屬降伏強度) = 310 MPa

lm (主構件厚度) = 90 mm, Fem (主構件承壓) = 38.6 MPa

ls (側構件厚度) = 45 mm, Fes (側構件承壓) = 38.6 MPa

Re = Fem / Fes = 38.6 / 38.6 = 1

Rt = lm / ls = 90 / 45 = 2

2. 複雜破壞無因次係數 (k1, k2, k3)

k1 = [√(Re+2Re²(1+Rt+Rt²)+Re³Rt²) - Re(1+Rt)] / (1+Re) = 0.679 (僅單剪適用)

k2 = -1 + √[2(1+Re) + 2Fyb(1+2Re)D² / (3Fem·lm²)] = 1.07 (僅單剪適用)

k3 = -1 + √[2(1+Re)/Re + 2Fyb(2+Re)D² / (3Fem·ls²)] = 1.268

3. 各模式極限抗載強度 Z (N) - 雙剪模式

Mode Im (主構件受壓破壞):

公式：Z = D × lm × Fem × 1
代入：12 × 90 × 38.6 = 41688.0 N

Mode Is (側構件受壓破壞):

公式：Z = D × ls × Fes × 2 (剪力面數量)
代入：12 × 45 × 38.6 × 2 = 41688.0 N

Mode IIIs (側構件單一塑性鉸):

公式：Z = 2 × (k3 × D × ls × Fem) / (2 + Re)
代入：2 × (1.268 × 12 × 45 × 38.6) / (2 + 1) = 17615.2 N

Mode IV (雙重塑性鉸):

公式：Z = 2 × D² × √[ (2·Fem·Fyb) / (3(1+Re)) ]
代入：288 × √[ (2 × 38.6 × 310) / (3(1+1)) ] = 18188.9 N

EYM 理論解說 (Theory & Insights)

Mode I: 純粹木材或側板的局部承壓破壞，金屬栓保持直線不彎曲。當木板特別薄時發生。
Mode II: 接合面兩側的承壓破壞，伴隨金屬栓無塑性鉸的傾斜偏轉 (Pivoting)。(僅單剪)
Mode III: 金屬栓在一側 (Main 或 Side) 產生單一塑性鉸 (Plastic Hinge) 並彎折。代表該側木材非常厚且強度足夠。
Mode IV: 金屬栓在主構件與側構件各產生塑性鉸 (共兩個鉸)，呈現嚴重的S型雙曲彎折。木板夠厚且螺栓細時主導。
大小徑金屬釘差異 (NDS/CNS 規範): 當直徑 D ≥ 6.35 mm (螺栓/大號螺釘)，承壓強度會受木理角度強烈影響；但當 D < 6.35 mm (鐵釘/細螺絲)，因木材纖維劈裂破壞的尺度較小，法規認定其承壓力與木理方向無關。本系統會自動判定，當直徑小於 6.35mm 時，會自動忽略 θ 夾角並切換至專屬的鐵釘公式：Fe = 114.4 × G^1.84 × D^-0.3。
Hankinson 經驗式: 當受力夾角 θ ≠ 0 或 90度時，採用 F_theta = (F_par × F_perp) / (F_par sin²θ + F_perp cos²θ)，這是國際林產協會標準法則。

🪵 木構造金屬栓接合部設計 (EYM 降伏模式)

接合組態 (Connection Config)

主構件 (Main Member)

側構件 (Side Member)

分析結果視圖 (EYM Analysis)

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木材局部承壓強度 (Bearing)

降伏模式掃描 (Mode Capacities)

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木材局部承壓強度 (Bearing)

降伏模式掃描 (Mode Capacities)